LA RELATIVITÉ RESTREINTE ET GÉNÉRALE
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l'ouvrage d'Albert Einstein (anglais)
La théorie de la Relativité restreinte, avancée en 1905 par Albert Einstein, mit un terme à beaucoup de spéculations, et vérifia mathématiquement des expériences reniant un quelque support pour la propagation de la lumière - cette onde électromagnétique / flux corpusculaire. En d'autres termes, la Relativité restreinte était au début de notre XX°s une théorie qui faisait vraiment défaut. Telles furent ces conclusions:
a) la vitesse de la lumière est constante dans le vide, telle que c(élérité) = 299 792 458 m.s-1.
b) la vitesse de la lumière est indépendante de sa source.
c) Contrairement à ce qu'affirmait la mécanique classique, il n'existe pas de référentiel absolu.
d) La notion de temps est liée au référentiel, et donc à la vitesse lumière.
e) Le temps est élastique, et forme le continuum espace-temps.
Tentons d'expliciter ces conclusions:
Vous êtes sur un train à 100 km.h-1, une balle de tennis à la main. Vous la lancez à la vitesse de 1 km.h-1. Pour le référentiel immobile, sur une courte distance, la vitesse instantanée de la balle - d'après la Mécanique Classique - est de 100 km.h-1 + 1 km.h-1 , soit 101 km.h-1 . Il n'empêche que pour vous,, la balle a une vitesse de 1 km.h-1. Donc, tout semble n'être qu'une question de référentiel. (c). En fait, la Mécanique Classique prévoit une telle relativité. Mais il ne s'agit alors pas d'une relativité einsteinienne, car elle s'applique pour tous les cas. Et c'est là qu'est intervenu Einstein: que l'on réitère l'expérience avec une lampe, et les choses seront différentes. Revenez sur votre train, et allumez votre lampe. Vitesse du train? Toujours 100 km.h-1. Vitesse des photons pour vous? 300 000 km.s-1 (arrondissons). Et vitesse pour un observateur logé sur un référentiel « immobile »? Idem! Et non 300 000 + 100. Donc, et c'est la constatation des propositions(a) et (b), la vitesse de la lumière reste constante (dans le vide), et indépendante de sa source.
Tentons maintenant de voir ce que peut impliquer une vitesse sensée être infranchissable.
On rappelle que v = d / t, or vient un moment où l'on ne peut pas faire plus de 300 000 km.h-1 en moins d'un seconde. Le temps est donc inévitablement lié à la vitesse de la lumière. Prenons l'exemple classique: A voit deux éclairs foudroyer les deux extrémités d'un train en marche. Comme par hasard, il se trouve à mi-chemin, entre les deux extrémités du train, il en déduit aussitôt que la lumières des éclairs pour lui parvenir a pris exactement le même temps et donc que les éclairs sont tombés en même temps sur les deux extrémités. Ce qui est logique.
Or B, qui se trouve dans le même train foudroyé, qui est en marche en direction de A, voit d'abord un éclair tomber sur l'extrémité de devant, puis celle de derrière. En fait, la lumière venant de derrière doit retremper le train pour parvenir à B, alors que la lumière de devant a moins de chemin à parcourir. Pour ce qui est de C, qui est est dans un train en marche, mais en direction inverse à celle du train foudroyé, le verdict est inverse la foudre a d'abord atteint l'extrémité arrière arrière du train puis l'extrémité avant.
Qui
donc a raison? Tout le monde, car les points de vue sont relatifs.
Pour ce qui est du cas B, si la vitesse de la lumière était
infinie (ou instantanée), les éclairs auraient lieu en
même temps, or, comme c est limitée, 1 paraît en
premier dans le temps, puis 2, car le train est en mouvement.
Enfin, des expériences montrent que la vitesse contracte le temps et augmente la masse tel que que:
t = g t'.
et:
t:
temps du mobile par rapport au référentiel t' immobile.
On a aussi, de même: m r = m. g.
M r est la masse relativiste, qui augmente exponentiellement lorsque l'on tend vers la vitesse lumière (e).
Énoncée en 1916, cette théorie inclut à la Relativité restreinte une donnée supplémentaire: la gravitation. En effet:
a) La gravitation est une distorsion de l'espace-temps.
b) La gravitation ralentit le temps.
c) On peut simuler la gravitation par un accélération et on peut simuler l'impesanteur par une accélération.
Dans la relativité restreinte, l'univers peut se représenter ainsi dans sa structure de continuum:
Malgré
l'apparence, le principe est simple. Prenons pour première
certitude que la vitesse de la lumière est infranchissable. Si
l'on représente l'univers dans un « horizon de
possibilités », il faut alors admettre que tout
événement, se situant à une moindre vitesse que
celle de la vitesse de la lumière, passera dans le cône
d'événement avec un angle moindre. Car le cône de
lumière s'ouvre sur un angle, en principe de 90°. Si un
point émettait sous un angle de 91°, les rayons lumineux
seraient plus rapides que 300 000 km.s-1. Sur le schéma,
il manque en réalité une dimension: mais par souci de
simplicité (et est-ce possible?), on note par « temps »
ce qui est en fait une autre dimension de l'espace et la dimension du
temps en même temps.
Ceci
montre de fait que l'univers peut revêtir une représentation
toute relative à la vitesse de la lumière et le fait
que celle-ci ne peut être franchie. Surtout, il ne faut pas
croire que l' « Ailleurs » de E est un univers parallèle
qui contiendrait un événement tiers et possible. C'est
plutôt ce qui ne se passe pas car c'est impossible que cela
arrive.
Ce principe d'espace-temps résista durant onze ans, puis Einstein lui ajouta l'effet gravitationnel. C'est tout aussi simple, mais l'esprit se le représente un peu moins bien.
La matière est source de gravitation, or la gravitation courbe l'espace-temps. Rappelons pour ce faire la formule mise en évidence par Newton:
f = k M. M' / D²
Si l'on imagine l'univers comme un mouchoir de soie, il faut donc se dire que la masse courbe l'univers. La courbure est une dépression. Cette dépression entraîne les poussières qui se trouvent éventuellement aux environs: voilà la gravitation (ou force gravitationnelle) expliquée.
La gravitation ne courbe pas seulement l'espace. Le temps étant lié à l'espace, la gravitation a aussi des effets sur le temps: elle le raccourcit, ou le ralentit, mais il faut dès maintenant poser des doutes sur la pertinence de tels termes.
Pour illustrer la courbure de l'espace-temps due à la gravitation, établissons ce fait, dont Einstein émis l'hypothèse pour prouver sa théorie: au passage à proximité du Soleil: les rayons lumineux sont courbés suivant un angle de 0.0005°.
Mais, nous le comprenons, cet apport essentiel de la courbure de l'espace temps due à la gravitation à la Relativité changea la vision qu'il fallait avoir de la structure de l'univers. En fait, l'espace-temps de la Relativité Générale est quelque peu plus mou que celui formulé en 1905:
La
dernière étape essentielle de la Relativité est
illustrée par le schéma suivant:
On
peut finalement représenter la déformation due à
la gravité d'une autre manière, toute simple:
Dans l'espace, on a que le cas n)1. Car la matière courbe l'espace temps dans un « sens » seulement, celui du « creux ».
A ce propos la Relativité Générale nous a permis de comprendre l'illusion optique de ce que l'on appelle la lentille gravitationnelle:
La
gravitation prend énormément part à la physique
moderne. C'est la plus faible des forces, et pourtant elle agit sur
de très longues distances (1015m), ce qui, à
l'échelle de l'univers, la rend fondamentale dans la cohésion
des amas, des galaxies, des étoiles des galaxies et des
planètes autour des étoiles.
MAJ 24/12/2002